벡터장과 흐름선 연습문제 — APEX · 14.2절 · 4번

APEX · 14.2절 · 4번대학 수준우리말 번역

벡터장 $\vec F$ 의 특정한 한 점에서의 발산이 0이다. 이것은 $\vec F$ 가 비압축성이라는 뜻인가요? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

The divergence of a vector field $\vec F$ at a particular point is 0. Does this mean that $\vec F$ is incompressible? Why/why not?

정답·풀이 보기

아니요. 비압축성이려면 발산이 한 점에서만이 아니라 모든 점에서 0이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

No; to be incompressible, the divergence needs to be 0 everywhere, not just at one point.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 6.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 $f$ 의 기울기 벡터장을 구하세요.

$f(x,y)=\ln (1+{x}^{2}+2{y}^{2})$

다 풀었으면 정답 확인

$\text{F}(x,y)=\left(\frac{2x}{1+{x}^{2}+2{y}^{2}}\right)\text{i}+\left(\frac{4y}{1+{x}^{2}+2{y}^{2}}\right)\text{j}$

# 벡터장과 흐름선개념 확인자동 분류