함수의 극한의 뜻 연습문제 — CLP-1 · 1.3절 · 1번

CLP-1 · 1.3절 · 1번우리말 번역

아래에 나타낸 함수에 대하여 다음 값을 구하세요.

(a) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2}f(x)$

영어 원문 보기

Given the function shown below, evaluate the following:

(a) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2}f(x)$

정답·풀이 보기

(a) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2} f(x)=1$ 이다. $x$ 가 $-2$ 에 아주 가까워지면 $y$ 는 $1$ 에 아주 가까워진다. (b) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}f(x)=0$ 이다. $x$ 가 $0$ 에 아주 가까워지면 $y$ 도 $0$ 에 아주 가까워진다. (c) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2}f(x)=2$ 이다. $x$ 가 $2$ 에 아주 가까워지면 $y$ 는 $2$ 에 아주 가까워진다. $x$ 가 정확히 $2$ 일 때의 함수의 값은 무시한다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -2} f(x)=1$ : as $x$ gets very close to $-2$ , $y$ gets very close to $1$ . (b) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}f(x)=0$ : as $x$ gets very close to $0$ , $y$ also gets very close to $0$ . (c) $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2}f(x)=2$ : as $x$ gets very close to $2$ , $y$ gets very close to $2$ . We ignore the value of the function where $x$ is exactly $2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.3절 · 17번우리말 번역

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x)$ 를 구하세요. 여기서 $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin x&x\leq 2.9\\ x^2&x>2.9 \end{array} \right.$ 이다.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$x$ 가 3에 아주 가까울 때, $f(x)$ 는 함수 $x^2$ 과 같아 보인다. 따라서: $\displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = \displaystyle\lim_{x \rightarrow 3} x^2=9$

이 문제로 이어서 풀기

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