무한대에서의 극한과 점근선 연습문제 — CLP-1 · 1.5절 · 3번

CLP-1 · 1.5절 · 3번우리말 번역

다음 극한의 값을 구하세요. $\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} 2^{-x}$

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Evaluate $\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} 2^{-x}$

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$\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} 2^{-x}= \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{2^x}=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} 2^{-x}= \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{2^x}=0$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.5절 · 13번우리말 번역

$\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \frac{5x^2-3x+1}{3x^2 +x+7}$ 의 값을 구하세요.

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분자와 분모를 모두 $x^2$ (분모의 최고차항)으로 나누면 다음을 얻는다. $\frac{5x^2-3x+1}{3x^2+x+7}=\frac{5-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}{3+\frac{1}{x}+\frac{7}{x^2}}.$ $x\to +\infty$ 일 때 $1/x\to 0$ 이고 $1/x^2\to 0$ 이므로 다음과 같다. $\lim_{x\to +\infty} \frac{5x^2-3x+1}{3x^2 +x+7}=\frac{5}{3}.$

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# 무한대에서의 극한과 점근선계산보통자동 분류