아래에 나타낸 곡선에서 접선의 기울기가 인 점들을 표시하세요.
(나중에 이 점들이 그래프의 모양에 대해 많은 것을 알려 준다는 것을 배우게 됩니다.)
영어 원문 보기
Mark the points where the curve shown below has a tangent line with slope .
(Later on, we'll learn how these points tell us a lot about the shape of a graph.)
정답·풀이 보기
(확대해서 본다고 상상할 때) 그래프가 평평해 보이는 곳이면 어디든 접선의 기울기가 0이다. 이런 곳은 세 군데이다.
표시된 점 중 두 개는 각각 낮은 점과 높은 점에 있음에 주목하자. 나중에 접선의 기울기가 0인 이러한 곳을 이용하여 그래프가 가장 큰 값과 가장 작은 값을 갖는 곳을 찾을 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Any place the graph looks flat (if you imagine zooming in) is where the tangent line has slope 0. This occurs three times.
Notice that two of the indicated points are at a low point and a high point, respectively. Later, we'll use these places where the tangent line has slope zero to find where a graph achieves its biggest and smallest values.
한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.1절 · 5번우리말 번역
아래 그래프에 의 에서의 접선을 그리세요. 그런 다음, 와 을 지나는 할선의 기울기가 에서의 접선의 기울기와 같도록 그래프 위의 두 점 와 을 찾으세요.
다 풀었으면 정답 확인
의 에서의 접선은 (파란색으로 나타낸) 하나뿐이지만, 와 을 잡는 방법은 무수히 많다(빨간색으로 나타낸 것은 그중 한 가지이다). 종이 위에 할선을 쉽게 그리는 한 가지 방법은 접선과 평행한 직선을 아무거나 그은 다음, 그 직선과 가 만나는 두 점을 고르는 것이다.
