이계도함수와 오목·볼록 연습문제 — CLP-1 · 2.14절 · 1번

CLP-1 · 2.14절 · 1번우리말 번역

함수 $f(x)=e^x$ 의 180계 도함수는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the 180th derivative of the function $f(x)=e^x$ ?

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$e^x$ 의 도함수는 $e^x$ 이다. 180번 미분하더라도 함수는 변하지 않는다. 따라서 $f^{(180)}=e^x$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The derivative of $e^x$ is $e^x$ : taking derivatives leaves the function unchanged, even if we do it 180 times. So $f^{(180)}=e^x$ .

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.14절 · 5번우리말 번역

$f(x)=(\log x-1)x$ 라 하자. $f''(x)$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{aligned} f(x)&=x\log x -x\\ f'(x)&=\log x +x\cdot\frac{1}{x}-1\\ &=\log x\\ f''(x)&=\frac{1}{x} \end{aligned}$