삼각함수의 미분 연습문제 — CLP-1 · 2.8절 · 3번

CLP-1 · 2.8절 · 3번우리말 번역

$f(x)=\sin x + \cos x +\tan x$ 를 미분하세요.

영어 원문 보기

Differentiate $f(x)=\sin x + \cos x +\tan x$ .

정답·풀이 보기

사인 함수, 코사인 함수, 탄젠트 함수의 도함수는 외워 두어야 한다.

$f'(x)=\cos x - \sin x + \sec^2 x$

원본 교재 풀이(영어)

You should memorize the derivatives of sine, cosine, and tangent.

$f'(x)=\cos x - \sin x + \sec^2 x$

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.8절 · 1번우리말 번역

사인함수와 코사인함수의 그래프를 $x=-2\pi$ 부터 $x=2\pi$ 까지 같은 좌표축 위에 그리세요. $\sin x$ 가 수평인 접선을 갖는 점들을 표시하세요. 이 점들은 코사인함수의 그래프에서 무엇에 해당하는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

함수 $f(x)=\sin x$ 의 그래프는 정확히 $\cos x=0$ 인 점들에서 수평인 접선을 갖는다. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{\sin x\}=\cos x$ 이므로 이는 반드시 성립한다. 사인함수의 도함수가 0인 곳에서 코사인함수 자체도 0이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 미분계산보통자동 분류