CLP-1 · 2.8절 · 10번우리말 번역f(x)=(ex+cotx)(5x6−cscx)f(x)=(e^x+\cot x)(5x^6-\csc x)f(x)=(ex+cotx)(5x6−cscx) 를 미분하세요. 영어 원문 보기Differentiate f(x)=(ex+cotx)(5x6−cscx)f(x)=(e^x+\cot x)(5x^6-\csc x)f(x)=(ex+cotx)(5x6−cscx). 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기곱의 미분법을 사용한다: f′(x)=(ex+cotx)(30x5+cscxcotx)+(ex−csc2x)(5x6−cscx)\begin{aligned} f'(x)&=(e^x+\cot x)(30x^5+\csc x \cot x)+(e^x-\csc^2x)(5x^6-\csc x) \end{aligned}f′(x)=(ex+cotx)(30x5+cscxcotx)+(ex−csc2x)(5x6−cscx) 원본 교재 풀이(영어)We use the product rule: f′(x)=(ex+cotx)(30x5+cscxcotx)+(ex−csc2x)(5x6−cscx)\begin{aligned} f'(x)&=(e^x+\cot x)(30x^5+\csc x \cot x)+(e^x-\csc^2x)(5x^6-\csc x) \end{aligned}f′(x)=(ex+cotx)(30x5+cscxcotx)+(ex−csc2x)(5x6−cscx) 한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.8절 · 13번우리말 번역s(θ)=cosθ+sinθcosθ−sinθs(\theta)=\dfrac{\cos \theta + \sin \theta}{\cos \theta - \sin\theta}s(θ)=cosθ−sinθcosθ+sinθ 를 미분하세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인답 쓰고 채점채점다 풀었으면 정답 확인몫의 미분법을 적용한다. s′(θ)=(cosθ−sinθ)(−sinθ+cosθ)−(cosθ+sinθ)(−sinθ−cosθ)(cosθ−sinθ)2=(cosθ−sinθ)2+(cosθ+sinθ)2(cosθ−sinθ)2=1+(cosθ+sinθcosθ−sinθ)2\begin{aligned} s'(\theta)&=\frac{(\cos \theta-\sin\theta)(-\sin\theta+\cos\theta)-(\cos\theta+\sin\theta)(-\sin\theta-\cos\theta)}{(\cos\theta-\sin\theta)^2}\\ &=\frac{(\cos \theta-\sin\theta)^2+(\cos\theta+\sin\theta)^2}{(\cos\theta-\sin\theta)^2}\\ &=1+\left(\frac{\cos\theta+\sin\theta}{\cos\theta-\sin\theta}\right)^2 \end{aligned}s′(θ)=(cosθ−sinθ)2(cosθ−sinθ)(−sinθ+cosθ)−(cosθ+sinθ)(−sinθ−cosθ)=(cosθ−sinθ)2(cosθ−sinθ)2+(cosθ+sinθ)2=1+(cosθ−sinθcosθ+sinθ)2 이 문제로 이어서 풀기 # 삼각함수의 미분계산●●●보통자동 분류