CLP-1 · 2.8절 · 19번우리말 번역사인과 코사인의 도함수를 이미 알고 있을 때, 몫의 미분법을 이용하여 탄젠트의 도함수를 구하는 방법을 보이세요. 영어 원문 보기Show how you can use the quotient rule to find the derivative of tangent, if you already know the derivatives of sine and cosine. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기tanθ=sinθcosθSo, using the quotient rule,ddθ{tanθ}=cosθcosθ−sinθ(−sinθ)cos2θ=cos2θ+sin2θcos2θ=(1cosθ)2=sec2θ\begin{aligned} \tan \theta &= \dfrac{\sin \theta}{\cos \theta} \\ \text{So, using the quotient rule,} \\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta}\{\tan \theta\}&=\frac{\cos\theta\cos\theta-\sin\theta(-\sin\theta)}{\cos^2\theta} =\frac{\cos^2\theta+\sin^2\theta}{\cos^2\theta}\\ &=\left(\frac{1}{\cos \theta}\right)^2=\sec^2\theta \end{aligned}tanθSo, using the quotient rule,dθd{tanθ}=cosθsinθ=cos2θcosθcosθ−sinθ(−sinθ)=cos2θcos2θ+sin2θ=(cosθ1)2=sec2θ 원본 교재 풀이(영어)tanθ=sinθcosθSo, using the quotient rule,ddθ{tanθ}=cosθcosθ−sinθ(−sinθ)cos2θ=cos2θ+sin2θcos2θ=(1cosθ)2=sec2θ\begin{aligned} \tan \theta &= \dfrac{\sin \theta}{\cos \theta} \\ \text{So, using the quotient rule,} \\ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta}\{\tan \theta\}&=\frac{\cos\theta\cos\theta-\sin\theta(-\sin\theta)}{\cos^2\theta} =\frac{\cos^2\theta+\sin^2\theta}{\cos^2\theta}\\ &=\left(\frac{1}{\cos \theta}\right)^2=\sec^2\theta \end{aligned}tanθSo, using the quotient rule,dθd{tanθ}=cosθsinθ=cos2θcosθcosθ−sinθ(−sinθ)=cos2θcos2θ+sin2θ=(cosθ1)2=sec2θ 한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.5절 · 15번우리말 번역 다음 연습문제에서, 주어진 각 함수의 지정된 xxx 값에서의 접선의 방정식을 구하세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 함수와 접선의 그래프를 모두 그려 접선의 방정식이 맞는지 확인하세요. [계산기 사용] f(x)=x2−tanx, x=0f(x)={x}^{2}-\tan x,\,x=0f(x)=x2−tanx,x=0 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인다 풀었으면 정답 확인y=−xy=-xy=−x 이 문제로 이어서 풀기 # 삼각함수의 미분계산●●●도전자동 분류
