합성함수의 미분법

$g(x)=\sec x$, $h(x)=e^{2x+7}$ 이라 하면 $f(x)=g(h(x))$ 이므로 연쇄 법칙에 의해 $f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)$ 이다. $g'(x)=\sec x \tan x$ 이므로:

$$\begin{aligned} f'(x)&=g'(h(x))\cdot h'(x)\\ &=\sec(h(x))\tan(h(x)) \cdot h'(x)\\ &=\sec(e^{2x+7})\tan(e^{2x+7}) \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{e^{2x+7}\right\} \\ \text{여기서 연쇄 법칙을 다시 써야 한다:} \\ &=\sec(e^{2x+7})\tan(e^{2x+7}) \cdot \left[e^{ 2x+7}\cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{ 2x+7\}\right]\\ &=\sec(e^{2x+7})\tan(e^{2x+7}) \cdot \left[e^{2x+7}\cdot2\right]\\ &=2e^{2x+7}\sec(e^{2x+7})\tan(e^{2x+7}) \end{aligned}$$