합성함수의 미분법 연습문제 — CLP-1 · 2.9절 · 4번

CLP-1 · 2.9절 · 4번우리말 번역

함수 $f(x)=\left({x^2+2}\right)^5$ 의 도함수를 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate the derivative of $f(x)=\left({x^2+2}\right)^5$ .

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연쇄 법칙을 이용하면

$\begin{aligned} f'(x)&=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{\left({x^2+2}\right)^5\right\}\\ &=5\left( x^2+2\right)^4\cdot\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\{ x^2+2\}\\ &=5(x^2+2)^4 \cdot 2x\\ &=10x(x^2+2)^4 \end{aligned}$

원본 교재 풀이(영어)

Using the chain rule,

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 2.9절 · 9번우리말 번역

$e^{x\cos(x)}$ 의 도함수를 구하세요.

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다 풀었으면 정답 확인

연쇄 법칙을 쓴 다음 곱의 미분법을 이용한다:

$\begin{aligned} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{e^{x\cos(x)}\right\}&=e^{ x\cos x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left\{ x\cos x\right\} \\&=[\cos x -x\sin x]e^{x\cos(x)} \end{aligned}$

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수의 미분법계산보통자동 분류