함수의 그래프 그리기 연습문제 — CLP-1 · 3.6절 · 1번

CLP-1 · 3.6절 · 1번우리말 번역

아래 그래프로 나타낸 함수는 어떤 대칭성(우함수, 기함수, 주기성)을 가지는지 구하세요.

영어 원문 보기

What symmetries (even, odd, periodic) does the function graphed below have?

정답·풀이 보기

이 함수는 $y$ 축에 대해 대칭이므로 우함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

This function is symmetric across the $y$ -axis, so it is even.

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.6절 · 6번우리말 번역

$f(x)=\sin(x)+\cos\left(\frac{x}{2}\right)$ $f(x)$ 가 주기함수임을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

임의의 실수 $x$ 에 대해 $f(x)=f(x+4\pi)$ 임을 보이겠다.

$\begin{aligned} f(x+4\pi)&=\sin(x+4\pi)+\cos\left(\frac{x+4\pi}{2}\right)\\ &=\sin(x+4\pi)+\cos\left(\frac{x}{2}+2\pi\right)\\ &=\sin(x)+\cos\left(\frac{x}{2}\right)\\ &=f(x) \end{aligned}$

따라서 $f(x)$ 는 주기함수이다.

이 문제로 이어서 풀기

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