아래 그래프로 나타낸 함수는 어떤 대칭성(우함수, 기함수, 주기성)을 가지는지 구하세요.
영어 원문 보기
What symmetries (even, odd, periodic) does the function graphed below have?
정답·풀이 보기
이 함수는 축에 대해 대칭이 아니므로 우함수가 아니다.
그래프가 보인 대로 계속된다고 가정하면, 아래에 나타낸 단위가 반복되므로 이 함수는 주기함수이다.
또한 는 기함수이다. 기함수 대칭을 가지는 함수에서는 곡선의 오른쪽 부분(축의 오른쪽 부분)을 축과 축에 대해 모두 대칭이동하면 곡선의 왼쪽 부분과 겹친다.
그래프의 오른쪽 부분을 축에 대해 대칭이동한 다음 축에 대해 대칭이동하면 가 되므로, 는 기함수라고 결론짓는다.
원본 교재 풀이(영어)
The function is not even, because it is not mirrored across the -axis.
Assuming it continues as shown, the function is periodic, because the unit shown below is repeated:
Additionally, is odd. In a function with odd symmetry, if we mirror the right-hand portion of the curve (the portion to the right of the -axis) across both the -axis and the -axis, it lines up with the left-hand portion of the curve.
Since reflecting the right-hand portion of the graph across the -axis, then the -axis, gives us , we conclude is odd.
한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 3.6절 · 1번우리말 번역
아래 그래프로 나타낸 함수는 어떤 대칭성(우함수, 기함수, 주기성)을 가지는지 구하세요.
다 풀었으면 정답 확인
이 함수는 축에 대해 대칭이므로 우함수이다.