공간에서의 운동 연습문제 — CLP-4 · 1.7절 · 1번

CLP-4 · 1.7절 · 1번대학 수준우리말 번역

아래 그림은 철사를 따라 미끄러져 내려가는 구슬을 나타낸 것입니다. 철사가 구슬에 작용하는 수직항력과 중력을 나타내는 벡터를 그리세요.

페이지의 위쪽이 "수직 위쪽"이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

The figure below represents a bead sliding down a wire. Sketch vectors representing the normal force the wire exerts on the bead, and the force of gravity.

Assume the top of the page is “straight up."

정답·풀이 보기

벡터의 크기를 가늠할 만한 정보는 충분하지 않지만, 방향은 알 수 있다. 중력은 바로 아래로 당기므로 벡터 $-mg\hat{\boldsymbol{\jmath}}$ 는 바로 아래를 향한다. 수직항력은 곡선에 수직인 방향이다.

원본 교재 풀이(영어)

We don't have enough information to gauge the size of the vectors, but we can figure out their direction. Gravity pulls straight down, so the vector $-mg\hat{\boldsymbol{\jmath}}$ points straight down. The normal force will be normal to the curve.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.4절 · 13번우리말 번역

행글라이더를 탄 사람이 빠르게 상승하는 공기의 영향으로, 위치 벡터가 $\text{r}(t)=(3\cos t)\text{i}+(3\sin t)\text{j}+{t}^{2}\text{k}$ 인 경로를 따라 나선을 그리며 위로 올라가고 있습니다. 이 경로는 나선과 비슷하지만 나선은 아닙니다. 그래프는 다음과 같습니다.

다음 양을 구하세요.

임의의 시각에서 글라이더의 속력

다 풀었으면 정답 확인

$\| \text{v}(t)\| =\sqrt{9+4{t}^{2}}$

이 문제로 이어서 풀기

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