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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 다항식을 인수분해하세요.

4h2−12hk+9k24{h}^{2}-12hk+9{k}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, factor the polynomial.

4h2−12hk+9k24{h}^{2}-12hk+9{k}^{2}

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(2h−3k)2{(2h-3k)}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(2h−3k)2{(2h-3k)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: r2−8rs−9s2.{r}^{2}-8rs-9{s}^{2}.

다 풀었으면 정답 확인

각 이항식의 첫째 항에는 r 가, 둘째 항에는 s 가 필요하다. 삼항식의 마지막 항이 음수이므로 두 인수의 부호는 서로 반대여야 한다.
r2−8rs−9s2{r}^{2}-8rs-9{s}^{2}
첫째 항은 rr, 마지막 항은 ss 를 포함함에 유의한다. (rs)(rs)(r\quad s)(r\quad s)
곱이 −9이고 합이 −8인 두 수를 찾는다.
−9-9 의 인수 인수의 합
1,−9\quad 1,-9 −1+9=8\quad -1+9=8
−1,9-1,9 1+(−9)=−8∗1+(-9)=-{8}^{*}
3,−3\quad 3,-3 3+(−3)=03+(-3)=0
마지막 항의 계수로 1,−9 를 사용한다.\text{마지막 항의 계수로}\,1,-9\,\text{를 사용한다.} (r+s)(r−9s)(r+s)(r-9s)
확인: (r−9s)(r+s)r2+rs−9rs−9s2r2−8rs−9s2✓\quad \begin{array}{c}(r-9s)(r+s) \\ {r}^{2}+rs-9rs-9{s}^{2} \\ {r}^{2}-8rs-9{s}^{2}\checkmark \end{array}
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