인수분해 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 4번

OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: ${r}^{2}-8rs-9{s}^{2}.$

영어 원문 보기

Factor: ${r}^{2}-8rs-9{s}^{2}.$

정답·풀이 보기

각 이항식의 첫째 항에는 r 가, 둘째 항에는 s 가 필요하다. 삼항식의 마지막 항이 음수이므로 두 인수의 부호는 서로 반대여야 한다.


	${r}^{2}-8rs-9{s}^{2}$
첫째 항은 $r$ , 마지막 항은 $s$ 를 포함함에 유의한다.	$(r\quad s)(r\quad s)$
곱이 −9이고 합이 −8인 두 수를 찾는다.

$-9$ 의 인수	인수의 합
$\quad 1,-9$	$\quad -1+9=8$
$-1,9$	$1+(-9)=-{8}^{*}$
$\quad 3,-3$	$3+(-3)=0$


$\text{마지막 항의 계수로}\,1,-9\,\text{를 사용한다.}$	$(r+s)(r-9s)$
확인: $\quad \begin{array}{c}(r-9s)(r+s) \\ {r}^{2}+rs-9rs-9{s}^{2} \\ {r}^{2}-8rs-9{s}^{2}\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

We need r in the first term of each binomial and s in the second term. The last term of the trinomial is negative, so the factors must have opposite signs.


	${r}^{2}-8rs-9{s}^{2}$
Note that the first terms are $r,$ last terms contain $s.$	$(r\quad s)(r\quad s)$
Find the numbers that multiply to −9 and add to −8.

Factors of $-9$	Sum of factors
$\quad 1,-9$	$\quad -1+9=8$
$-1,9$	$1+(-9)=-{8}^{*}$
$\quad 3,-3$	$3+(-3)=0$


$\text{Use}\,1,-9\,\text{as coefficients of the last terms.}$	$(r+s)(r-9s)$
Check: $\quad \begin{array}{c}(r-9s)(r+s) \\ {r}^{2}+rs-9rs-9{s}^{2} \\ {r}^{2}-8rs-9{s}^{2}\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: $2x+{x}^{2}-48.$

다 풀었으면 정답 확인


	$2x+{x}^{2}-48$
먼저 항을 차수가 감소하는 순서로 놓는다.	${x}^{2}+2x-48$
인수는 첫째 항이 $x$ 인 두 이항식이다.	$(x\quad )(x\quad )$

$-48$ 의 인수	인수의 합
$-1,48$ $-2,24$ $-3,16$ $-4,12$ $-6,8$	$-1+48=47$ $-2+24=22$ $-3+16=13$ $-4+12=8$ $\,-6+8={2}^{*}$


$\text{이항식의 마지막 항으로}\,-6,8\,\text{을 사용한다.}$	$(x-6)(x+8)$
확인: $\quad \begin{array}{c} \\ \\ (x-6)(x+8) \\ {x}^{2}-6q+8q-48 \\ {x}^{2}+2x-48\checkmark \end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류