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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하세요.

x2−x−12x2−8x+16\frac{{x}^{2}-x-12}{{x}^{2}-8x+16}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression.

x2−x−12x2−8x+16\frac{{x}^{2}-x-12}{{x}^{2}-8x+16}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+3x−4\frac{x+3}{x-4}

원본 교재 풀이(영어)

x+3x−4\frac{x+3}{x-4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

빼세요: xx−3−x−2x+3.\frac{x}{x-3}-\frac{x-2}{x+3}.

다 풀었으면 정답 확인

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 x 나누기 x 빼기 삼 빼기 x 더하기 x 빼기 3에 대해, 분모가 서로 다른 유리식을 빼는 방법의 단계를 보여 준다. 1단계는 식들이 공통분모를 갖는지 확인하는 것이다. 예 – 2단계로 간다. 아니요 – 각 유리식을 LCD로 다시 쓴다. LCD를 구한다. 각 유리식을 LCD를 분모로 갖는 같은 유리식으로 다시 쓴다. 위의 식에서 답은 아니요이다. x 빼기 3, x 더하기 3의 LCD를 구한다. 이것의 오른쪽에는 x – 3: x – 3이 있다. 그 아래에는 x – 2: x – 2가 있다. 선이 그어져 있다. 그 아래에는 LCD는 x – 3 곱하기 x 더하기 3이라고 쓰여 있다. 다음과 같이 다시 쓴다. x 곱하기 x 더하기 3 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3 빼기 x 빼기 2 곱하기 x 빼기 3 나누기 x 더하기 3 곱하기 x 빼기 3. 분모는 인수분해된 상태로 두세요! 인수분해하면 x 제곱 더하기 3 x 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3 빼기 x 제곱 빼기 5 x 더하기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다.

2단계는 유리식을 빼는 것이다. 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓으면 x 2 더하기 3 x 빼기 x 제곱 빼기 5 x 더하기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다. 그다음 x 제곱 더하기 3 x 빼기 x 제곱 더하기 5 x 빼기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다. 부호에 주의하세요! 그다음 8 x 빼기 6 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3이 된다.

3단계는 가능하면 간단히 하는 것이다. 분자와 분모에는 공통인수가 없다. 답은 2 곱하기 4 x 빼기 3 나누기 x 빼기 3 곱하기 x 더하기 3으로 간단히 나타내어진다.

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