유리함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리식을 곱하고, 그 곱을 가장 간단한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{t}^{2}-1}{{t}^{2}+4t+3}\cdot \frac{{t}^{2}+2t-15}{{t}^{2}-4t+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, multiply the rational expressions and express the product in simplest form.

$\frac{{t}^{2}-1}{{t}^{2}+4t+3}\cdot \frac{{t}^{2}+2t-15}{{t}^{2}-4t+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{t+5}{t+3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{t+5}{t+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2x}{{x}^{2}-7x+12}\cdot \frac{{x}^{2}-9}{6{x}^{2}}.$

다 풀었으면 정답 확인

1단계는 (2 x를 x 제곱 빼기 7 x 더하기 12로 나눈 식)과 (x 제곱 빼기 9를 6 x 제곱으로 나눈 유리식)의 곱에서 각 분자와 분모를 완전히 인수분해하는 것이다. 분모 x 제곱 빼기 7 x 더하기 12는 (x 빼기 3)과 (x 빼기 4)의 곱으로 인수분해된다. 분자 x 제곱 빼기 9는 (x 빼기 3)과 (x 더하기 3)의 곱으로 인수분해된다.

2단계는 분자인 2 x와 (x 빼기 3)과 (x 더하기 3)의 곱을 곱하고, 분모인 (x 빼기 3)과 (x 빼기 4)의 곱과 6 x 제곱을 곱하는 것이다. 이때 분자와 분모에서 단항식을 먼저 쓰면 편리하다.

3단계는 2 곱하기 x 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 더하기 3)을, 2 곱하기 3 곱하기 x 곱하기 x 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 더하기 4)로 나눈 식을 공통인수 x 빼기 3으로 약분하여 간단히 하는 것이다. 분모를 인수분해된 꼴로 두면, 결과는 (x 더하기 3)을 3 x 곱하기 (x 빼기 4)로 나눈 식이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 유리함수계산자동 분류