유리함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2x}{{x}^{2}-7x+12}\cdot \frac{{x}^{2}-9}{6{x}^{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{2x}{{x}^{2}-7x+12}\cdot \frac{{x}^{2}-9}{6{x}^{2}}.$

정답·풀이 보기

1단계는 (2 x를 x 제곱 빼기 7 x 더하기 12로 나눈 식)과 (x 제곱 빼기 9를 6 x 제곱으로 나눈 유리식)의 곱에서 각 분자와 분모를 완전히 인수분해하는 것이다. 분모 x 제곱 빼기 7 x 더하기 12는 (x 빼기 3)과 (x 빼기 4)의 곱으로 인수분해된다. 분자 x 제곱 빼기 9는 (x 빼기 3)과 (x 더하기 3)의 곱으로 인수분해된다.

2단계는 분자인 2 x와 (x 빼기 3)과 (x 더하기 3)의 곱을 곱하고, 분모인 (x 빼기 3)과 (x 빼기 4)의 곱과 6 x 제곱을 곱하는 것이다. 이때 분자와 분모에서 단항식을 먼저 쓰면 편리하다.

3단계는 2 곱하기 x 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 더하기 3)을, 2 곱하기 3 곱하기 x 곱하기 x 곱하기 (x 빼기 3) 곱하기 (x 더하기 4)로 나눈 식을 공통인수 x 빼기 3으로 약분하여 간단히 하는 것이다. 분모를 인수분해된 꼴로 두면, 결과는 (x 더하기 3)을 3 x 곱하기 (x 빼기 4)로 나눈 식이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 2 is to multiply the numerators 2 x and the quantity x minus 3 times the quantity x plus 3, and the denominators the quantity x minus 3 times the quantity x minus 4 and 6 x squared. It is helpful to write the monomials in the numerator and in the denominator. first.

Step 3 is to simplify 2 x times the quantity x minus 3 times the quantity x plus 3 all divided by 2 times 3 times x times x times the quantity x minus 3 times the quantity x plus 4 by dividing out the common factor, x minus 3. Leaving the denominator in factored form, the result is the quantity x plus 3 divided by 3 x times the quantity x minus 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{3{m}^{2}}{6m-30}-\frac{21m-30}{6m-30}$

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다 풀었으면 정답 확인

$\frac{m-2}{2}$

이 문제로 이어서 풀기

# 유리함수계산자동 분류