유리함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 47번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}{\frac{a+b}{ab}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the rational expression.

$\frac{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}{\frac{a+b}{ab}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a-b$

원본 교재 풀이(영어)

$a-b$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

푸세요: $\frac{4}{3{x}^{2}-10x+3}+\frac{3}{3{x}^{2}+2x-1}=\frac{2}{{x}^{2}-2x-3}.$

다 풀었으면 정답 확인



모든 분모를 인수분해하여, 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 확인한다.	$x\ne -1,x\ne \frac{1}{3},x\ne 3$
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 $(3x-1)(x+1)(x-3)$ 이다.
분수를 없앤다.

간단히 한다.
분배한다.
간단히 한다.

대수적으로 구한 해는 $x=3$ , 뿐이었지만, $x=3$ 은 분모를 0으로 만든다고 앞에서 확인하였다. 이 대수적인 해는 무연근이다.
	이 방정식의 해는 존재하지 않는다.

# 유리함수계산자동 분류