연립일차방정식

	$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=12 \\ y=3-\frac{3}{4}x\end{array}\right.$
두 번째 방정식을 일반형으로 나타낸다.	$\left\{\begin{array}{lll}3x+4y & = & 12 \\ \frac{3}{4}x+y & = & 3\end{array}\right.$
두 번째 방정식에 4를 곱하여 분수를 없앤다.	$\left\{\begin{array}{lll}3x+4y & = & 12 \\ 4\left(\frac{3}{4}x+y\right) & = & 4(3)\end{array}\right.$
간단히 한다.	$\left\{\begin{array}{lll}3x+4y & = & 12 \\ 3x+4y & = & 12\end{array}\right.$
변수를 소거하기 위해 두 번째 방정식에 $-1$ 을 곱한다. 간단히 하고 더한다.	$\begin{array}{c}\,\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{lll}3x+4y & = & 12 \\ -3x-4y & = & -12\end{array}\right.} \\ 0=0\end{array}$

이 등식은 참이다. 두 방정식은 해가 있는 연립방정식이며 종속이다. 두 그래프는 같은 직선이다. 이 연립방정식은 해가 무수히 많다.

두 번째 방정식의 분수를 없앤 뒤, 두 방정식이 같다는 것을 알았는가? 이는 두 직선이 일치한다는 뜻이다.