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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 연립방정식을 가감법으로 푸세요.

−0.2x+0.4y=0.6 x−2y=−3\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}-0.2x+0.4y=0.6 \\ \, x-2y=-3\end{array}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by addition.

−0.2x+0.4y=0.6 x−2y=−3\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}-0.2x+0.4y=0.6 \\ \, x-2y=-3\end{array}\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x,x+32)\left(x,\frac{x+3}{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(x,x+32)\left(x,\frac{x+3}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

제나가 일립티컬 트레이너에서 10분 동안 운동한 다음 서킷 트레이닝을 20분 동안 했을 때, 그녀의 피트니스 앱은 278칼로리를 소모했다고 알려 줍니다. 일립티컬 트레이너에서 20분, 서킷 트레이닝을 30분 했을 때는 473칼로리를 소모했습니다. 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리는 얼마인가요? 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리는 얼마인가요?

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리와 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리를 구한다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. e=e= 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리라 하고, c=\quad c= 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리라 한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 일립티컬에서 10분, 서킷 트레이닝 20분을 했을 때 278칼로리를 소모했다
흰 배경에 짙은 회색 고딕체로 '10e + 20c = 278'이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
일립티컬에서 20분, 서킷 트레이닝 30분을 했을 때 473칼로리를 소모했다
흰 배경에 20e + 30c = 473이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 10e + 20c = 278이고, 두 번째 방정식은 20e + 30c = 473이다. 중괄호가 두 방정식을 하나로 묶고 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다.
e의 계수가 서로 반대가 되도록 첫 번째 방정식에 −2를 곱한다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 -2(10e + 20c) = -2(278)로, 원래의 방정식 양변에 -2를 곱했음을 보여 준다. 연립방정식의 두 번째 방정식은 20e + 30c = 473이다.
간단히 하고 두 방정식을 더한다. c에 대해 푼다. 두 일차방정식 -20e - 40c = -556과 20e + 30c = 473으로 이루어진 연립방정식을 가감법으로 풀어 -10c = -83을 얻고, 이를 간단히 하면 c = 8.3이 된다.
c = 8.3을 처음 방정식 중 하나에 대입하여 e를 구한다. 대수 방정식을 단계별로 푸는 과정이다. 10e + 20c = 278에서 시작하여 c에 8.3을 대입하고 e에 대해 풀면 e = 11.2가 된다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 계산은 직접 확인해 본다.
두 식이 나타나 있고, 각각 양변이 같은지 묻는 물음표가 붙어 있다: 10(11.2) + 20(8.3) ?= 278 그리고 20(11.2) + 30(8.3) ?= 473. 중괄호가 두 식을 하나로 묶고 있다.
7단계. 질문에 답한다. 제나는 서킷 트레이닝에서 1분마다 8.3칼로리를, 일립티컬 트레이너에서 1분마다 11.2칼로리를 소모한다.
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