문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법으로든 연립방정식을 푸세요.

5x−2y=2.257x−4y=3\begin{array}{c}5x-2y=2.25 \\ 7x-4y=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each system by any method.

5x−2y=2.257x−4y=3\begin{array}{c}5x-2y=2.25 \\ 7x-4y=3\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(12,18)\left(\frac{1}{2},\frac{1}{8}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(12,18)\left(\frac{1}{2},\frac{1}{8}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

두 각은 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 5배보다 12도 작습니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각각의 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. x=x= 첫 번째 각의 크기, y=\quad y= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 보각이다.
흰색 바탕에 검은 글씨로 방정식 'x + y = 180'이 쓰여 있다.
큰 각은 작은 각의 5배보다 12 작다.
흰색 바탕에 'y = 5x - 12'라고 쓰인 수식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 5단계. 치환을 이용하여 연립방정식을 푼다. 연립방정식 x+y=180, y=5x-12가 있다. 화살표는 'y' 대신 '5x-12'를 방정식 x+y=180에 대입하는 것을 나타내며, 일차방정식을 푸는 치환법을 보여 준다.
첫 번째 식의 y에 5x − 12를 대입한다. x에 대해 푼다. 대수 방정식 두 줄이 있다. 첫째 줄은 x + 5x - 12 = 180이다. 둘째 줄은 첫째 줄을 간단히 한 것으로 6x - 12 = 180이다.
두 번째 식의 x에 32를 대입한 다음 y에 대해 푼다. 방정식 6x = 192에서 'x'를 구하여 x = 32를 얻는 문제 풀이가 나타나 있다. 화살표는 이 값을 방정식 y = 5x - 12에 대입하여 'y'를 구해야 함을 나타낸다. 단계별 계산 과정이 나타나 있다. y = 5 * 32 - 12는 y = 160 - 12로 간단해지고, 최종 답은 y = 148이다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다. 맞다는 것을 나타내는 확인 표시가 붙은 두 식 32 + 148 = 180과 5 * 32 - 12 = 148이 나타나 있다.
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 148도와 32도이다.
이 문제로 이어서 풀기
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