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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 3번우리말 번역

명시적 공식 an=10n+3{a}_{n}={10}^{n}+3 으로 정의된 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first four terms of the sequence defined by the explicit formula an=10n+3.{a}_{n}={10}^{n}+3.

답 쓰고 채점
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13,103,1003,1000313,103,1003,10003

원본 교재 풀이(영어)

13,103,1003,1000313,103,1003,10003

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 12번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 −1+8−27+64−125-1+8-27+64-125 를 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
처음 다섯 개의 세제곱수를 부호를 번갈아 바꾸며 더한 합을 나타내는 식: -1 + 8 - 27 + 64 - 125.
변수 'n:' 다음에 숫자 1, 2, 3, 4, 5가 가로로 차례대로 나열된 그림이다.
항들에서 규칙을 찾는다. '항:'이라는 이름 아래 -1, 8, -27, 64, -125가 나열된 수열을 보여 준다. 이 수들은 부호가 번갈아 바뀌는 완전세제곱수(1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3)이다.
항의 부호가 번갈아 바뀌고, 홀수째 항은 음수이다. n = 1, 2, 3, 4, 5에 대해 (-1)^n 에 n^3 을 곱한 수열을 보여 주는 그림이다. 이는 부호가 번갈아 바뀌는 세제곱수의 급수를 만든다.
수들은 1부터 5까지 자연수의 세제곱이다. n이 1부터 5까지일 때 (-1)^n ו n^3 의 규칙을 나타낸 수열이며, 세제곱한 수는 빨간색으로 표시되어 있다.
(-1)^n * n^3 이라는 규칙을 나타낸 그림이다.
이 합을 합의 기호로 나타내면 다음과 같다.
−1+8−27+64−125=∑n=15(−1)n⋅n3-1+8-27+64-125=\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n}\cdot {n}^{3}
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