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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

수열의 일반항과 항의 규칙을 이해하고 수열을 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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171문제 · 1 / 9쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번우리말 번역

정수 1, 2, 3, 4에 대하여 2n+32n+3 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 2n+32n+3 for the integers 1, 2, 3, and 4.

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5, 7, 9, 11

원본 교재 풀이(영어)

5, 7, 9, 11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 33번
# 수열의 뜻계산자동 분류
2.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번우리말 번역

정수 1, 2, 3, 4에 대해 (−1)n{(-1)}^{n} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate (−1)n{(-1)}^{n} for the integers 1, 2, 3, and 4.

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−1,1,−1,1-1,1,-1,1

원본 교재 풀이(영어)

−1,1,−1,1-1,1,-1,1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번
# 수열의 뜻계산자동 분류
3.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번우리말 번역

f(n)=n2+2f(n)={n}^{2}+2 일 때, f(1)+f(2)+f(3)f(1)+f(2)+f(3) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

If f(n)=n2+2,f(n)={n}^{2}+2, find f(1)+f(2)+f(3).f(1)+f(2)+f(3).

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20

원본 교재 풀이(영어)

20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 31번
# 수열의 뜻계산자동 분류
4.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번우리말 번역

일반항이 an=4n−3{a}_{n}=4n-3 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=4n−3.{a}_{n}=4n-3.

정답·풀이 보기

식 an=4n−3{a}_{n}=4n-3 에 값 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 3행 5열로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 4 곱하기 n 빼기 3과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행에는 a 아래 첨자 1은 4 곱하기 g 곱하기 1 빼기 3과 같다, a 아래 첨자 2는 4 곱하기 g 곱하기 2 빼기 3과 같다, a 아래 첨자 3은 4 곱하기 g 곱하기 3 빼기 3과 같다, a 아래 첨자 4는 4 곱하기 g 곱하기 4 빼기 3과 같다, a 아래 첨자 5는 4 곱하기 g 곱하기 5 빼기 3과 같다가 쓰여 있다. 셋째 행에는 a 아래 첨자 1은 1, a 아래 첨자 2는 5, a 아래 첨자 3은 9, a 아래 첨자 4는 13, a 아래 첨자 5는 17이라고 쓰여 있다.

이 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지는 1, 5, 9, 13, 17이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, and 5 into the formula, an=4n−3,{a}_{n}=4n-3, in order.

This figure shows three rows and five columns. The first row reads nth term equals 4 times n minus 3 written five times. The second row reads a sub 1 equals 4 times g times 1 minus 3, a sub 2 equals 4 times g times 2 minus 3, a sub 3 equals 4 times g times 3 minus 3, a sub 4 equals 4 times g times 4 minus 3, a sub 5 equals 4 times g times 5 minus 3. The third row reads, a sub 1 equals 1, a sub 2 equals 5, a sub 3 equals 9, a sub 4 equals 13, a sub 5 equals 17.

The first five terms of the sequence are 1, 5, 9, 13, and 17.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 14번
# 수열의 뜻계산자동 분류
5.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번우리말 번역

일반항이 an=3n−4{a}_{n}=3n-4 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=3n−4.{a}_{n}=3n-4.

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−1,2,5,8,11-1,2,5,8,11

원본 교재 풀이(영어)

−1,2,5,8,11-1,2,5,8,11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 21번
# 수열의 뜻계산자동 분류
6.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번우리말 번역

일반항이 an=2n−5{a}_{n}=2n-5 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=2n−5.{a}_{n}=2n-5.

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−3,−1,1,3,5-3,-1,1,3,5

원본 교재 풀이(영어)

−3,−1,1,3,5-3,-1,1,3,5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 25번
# 수열의 뜻계산자동 분류
7.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번우리말 번역

일반항이 an=2n+1{a}_{n}={2}^{n}+1 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=2n+1.{a}_{n}={2}^{n}+1.

정답·풀이 보기

식 an=2n+1{a}_{n}={2}^{n}+1 에 값 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 3행 5열로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 2의 n제곱 더하기 1과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행에는 "a 아래 첨자 1은 2 곱하기 1 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 2는 2의 2제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 3은 2의 3제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 4는 2의 4제곱 더하기 1과 같다, a 아래 첨자 5는 2의 5제곱 더하기 1과 같다"가 쓰여 있다. 마지막 행에는 "a 아래 첨자 1은 3, a 아래 첨자 2는 5, a 아래 첨자 3은 9, a 아래 첨자 4는 17, a 아래 첨자 5는 33"이라고 쓰여 있다.

이 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지는 3, 5, 9, 17, 33이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, and 5 into the formula, an=2n+1,{a}_{n}={2}^{n}+1, in order.

This figure shows three rows and five columns. The first row reads “nth term equals 2 to the nth power plus 1” written five times. The second row reads, “a sub 1 equals 2 times 1 plus 1, a sub 2 equals 2 to the power of 2 plus 1, a sub 3 equals 2 to the power 3 plus 1, a sub 4 equals 2 to the power of 4 plus 1, a sub 5 equals 2 to the power 5 plus 1”. The last row reads “a sub 1 equals 3, a sub 2 equals 5, a sub 3 equals 9, a sub 4 equals 17, a sub 5 equals 33”.

The first five terms of the sequence are 3, 5, 9, 17, and 33.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 15번
# 수열의 뜻계산자동 분류
8.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번우리말 번역

일반항이 an=3n+4{a}_{n}={3}^{n}+4 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=3n+4.{a}_{n}={3}^{n}+4.

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7,13,31,85,2477,13,31,85,247

원본 교재 풀이(영어)

7,13,31,85,2477,13,31,85,247

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 23번
# 수열의 뜻계산자동 분류
9.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번우리말 번역

일반항이 an=2n−5{a}_{n}={2}^{n}-5 인 수열의 첫째 항부터 다섯째 항까지 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=2n−5.{a}_{n}={2}^{n}-5.

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−3,−1,3,11,27-3,-1,3,11,27

원본 교재 풀이(영어)

−3,−1,3,11,27-3,-1,3,11,27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 47번
# 수열의 뜻계산자동 분류
10.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번우리말 번역

일반항이 an=(−1)nn3{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(−1)nn3.{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3}.

정답·풀이 보기

식 an=(−1)nn3{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3} 에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 3개의 행과 5개의 열로 이루어져 있다. 첫 번째 행에는 "제n항은 음의 1의 n제곱 곱하기 n의 세제곱과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 두 번째 행에는 a 아래 첨자 1은 음의 1의 1제곱 곱하기 g 곱하기 1의 세제곱, a 아래 첨자 2는 음의 1의 제곱 곱하기 g 곱하기 2의 세제곱, a 아래 첨자 3은 음의 1의 세제곱 곱하기 g 곱하기 23의 세제곱, a 아래 첨자 4는 음의 1의 4제곱 곱하기 g 곱하기 4의 세제곱, a 아래 첨자 5는 음의 1의 5제곱 곱하기 g 곱하기 5의 세제곱이라고 쓰여 있다. 마지막 행에는 "a 아래 첨자 1은 -1, a 아래 첨자 2는 8, a 아래 첨자 3은 -27, a 아래 첨자 4는 64, a 아래 첨자 5는 -125"라고 쓰여 있다.

이 수열의 처음 다섯 항은 −1,8,−27,64-1,8,-27,64, 그리고 −125-125 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, and 5 into the formula, an=(−1)nn3,{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{3}, in order.

This figure shows three rows and five columns. The first row reads “nth term equals negative 1 to the nth power times n cubed” written five times. The second row reads a sub 1 equals negative 1 to the power of 1 times g times 1 cubed, a sub 2 equals negative 1 squared time g times 2 cubed, a sub 3 equals negative 1 cubed times g times 23 cubed, a sub 4 equals negative 1 to the power of 4 times g times 4 cubed, a sub 5 equals negative 1 to the power of 5 times g times 5 cubed. The last row reads, “a sub 1 equals negative 1, a sub 2 equals 8, a sub 3 equals negative 27, a sub 4 equals 64, and a sub 5 equals negative 125.

The first five terms of the sequence are −1,8,−27,64,-1,8,-27,64, and −125.-125.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번
# 수열의 뜻계산자동 분류
11.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번우리말 번역

일반항이 an=(−1)nn2{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{2} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(−1)nn2.{a}_{n}={(-1)}^{n}{n}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−1,4,−9,16,−25-1,4,-9,16,-25

원본 교재 풀이(영어)

−1,4,−9,16,−25-1,4,-9,16,-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번
# 수열의 뜻계산자동 분류
12.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번우리말 번역

일반항이 an=(−1)n+1n3{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{3} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(−1)n+1n3.{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1,−8,27,−64,1251,-8,27,-64,125

원본 교재 풀이(영어)

1,−8,27,−64,1251,-8,27,-64,125

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 59번
# 수열의 뜻계산자동 분류
13.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

4,8,12,16,20, …4,8,12,16,20,\,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

4,8,12,16,20, …4,8,12,16,20,\,\ldots

정답·풀이 보기
4의 배수로 이루어진 수열: 4, 8, 12, 16, 20, ...
1부터 n까지의 수열이며, n으로 나타낸다.
항들에서 규칙을 찾는다. '항:'이라는 제목 아래 4, 8, 12, 16, 20이 쓰여 있는 수열로, 각 항이 4씩 증가하는 등차수열임을 나타낸다.
수들은 모두 4의 배수이다. 4에 연속하는 0 이상의 정수 1, 2, 3, 4, 5, ... , n을 곱한 결과를 보여 주는 수의 규칙이다. 등차수열임을 나타낸다.
이 수열의 일반항은 an=4n{a}_{n}=4n 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A numerical sequence showing multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...
Numerical sequence ranging from 1 to n, indicated by n.
We look for a pattern in the terms. A mathematical sequence titled 'Terms:' showing the numbers 4, 8, 12, 16, 20, indicating an arithmetic progression where each term increases by 4.
The numbers are all multiples of 4. Number pattern showing the result of multiplying four by consecutive whole numbers: 1, 2, 3, 4, 5, and so on to n. Demonstrates an arithmetic sequence.
The general term of the sequence is an=4n.{a}_{n}=4n.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번
# 수열의 뜻계산자동 분류
14.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

3,6,9,12,15,…3,6,9,12,15,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

3,6,9,12,15,…3,6,9,12,15,\ldots

정답·풀이 보기

an=3n{a}_{n}=3n

원본 교재 풀이(영어)

an=3n{a}_{n}=3n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번
# 수열의 뜻계산자동 분류
15.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

5,10,15,20,25,…5,10,15,20,25,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

5,10,15,20,25,…5,10,15,20,25,\ldots

정답·풀이 보기

an=5n{a}_{n}=5n

원본 교재 풀이(영어)

an=5n{a}_{n}=5n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 43번
# 수열의 뜻계산자동 분류
16.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

2,−4,8,−16,32,…2,-4,8,-16,32,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

2,−4,8,−16,32,…2,-4,8,-16,32,\ldots

정답·풀이 보기
수 2, -4, 8, -16, 32, ...를 나열한 수열로, 각 항에 -2를 곱하여 다음 항을 얻는 규칙을 보여 준다.
'n:' 다음에 1, 2, 3, 4, 5가 있고 이어서 줄임표와 '...n'이 있는 수열 또는 번호 표시로, 1부터 n까지의 정수를 나타낸다.
항들에서 규칙을 찾는다. 항이 2, -4, 8, -16, 32, ... 로 이어지는 수열이다. 각 항에 -2를 곱하여 다음 항을 얻는 등비수열이다.
수들은 2의 거듭제곱이다. 부호는 번갈아 나타나며, nn 이 짝수일 때 음수이다. 각 항이 공식 (-1)^(n+1) * 2^n 으로 정해지는, 부호가 번갈아 바뀌는 급수의 규칙을 보여 준다. 여기서 n은 1부터 시작하는 항의 번호이다.
이 수열의 일반항은 an=(−1)n+12n{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{2}^{n} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical sequence displaying numbers 2, -4, 8, -16, 32, ..., indicating a pattern of multiplying by -2 for each subsequent term.
A numerical sequence or index labeled 'n:' followed by the numbers 1, 2, 3, 4, 5, and then an ellipsis leading to '...n', indicating a sequence of integers from 1 to n.
We look for a pattern in the terms. A sequence of terms is shown: 2, -4, 8, -16, 32, ... This is a geometric progression where each term is multiplied by -2 to get the next term.
The numbers are powers of 2. The signs are alternating, with even nn negative. A mathematical pattern illustrating an alternating series, with each term defined by the formula (-1)^(n+1) * 2^n, where n represents the term number starting from 1.
The general term of the sequence is an=(−1)n+12n.{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{2}^{n}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 18번
# 수열의 뜻계산자동 분류
17.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 9번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

−3,9,−27,81,−243, …-3,9,-27,81,-243,\,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

−3,9,−27,81,−243, …-3,9,-27,81,-243,\,\ldots

정답·풀이 보기

an=(−1)n3n{a}_{n}={(-1)}^{n}{3}^{n}

원본 교재 풀이(영어)

an=(−1)n3n{a}_{n}={(-1)}^{n}{3}^{n}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번
# 수열의 뜻계산자동 분류
18.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

1,−4,9,−16,25, …1,-4,9,-16,25,\,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown

1,−4,9,−16,25, …1,-4,9,-16,25,\,\ldots

정답·풀이 보기

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번
# 수열의 뜻계산자동 분류
19.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

13,19,127,181,1243,…\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\frac{1}{81},\frac{1}{243},\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

13,19,127,181,1243,…\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\frac{1}{81},\frac{1}{243},\ldots

정답·풀이 보기
분수 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243을 나열한 수열로, 각 항이 1을 3의 거듭제곱이 커지는 수로 나눈 값인 등비수열임을 보여 준다.
n이 1, 2, 3, 4, 5로 계속 커지는 수들의 나열이다.
항들에서 규칙을 찾는다. 항: 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243... 각 항이 앞의 항의 3분의 1인 등비수열이다.
분자는 모두 1이다. 수학적 규칙: 분자가 1이고 분모가 3의 양의 정수 거듭제곱(1/3^n)인 분수의 수열이다.
분모는 3의 거듭제곱이다. 이 수열의 일반항은 an=13n{a}_{n}=\frac{1}{{3}^{n}} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical sequence showing fractions 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243, indicating a geometric progression where each term is 1 divided by increasing powers of three.
A series of numbers for n: 1, 2, 3, 4, 5, as n continues.
We look for a pattern in the terms. Terms: 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243... a geometric progression where each term is one third of the previous one.
The numerators are all 1. Mathematical pattern: a sequence of fractions where the numerator is 1 and the denominator is 3 raised to a positive integer power (1/3^n).
The denominators are powers of 3. The general term of the sequence is an=13n.{a}_{n}=\frac{1}{{3}^{n}}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 19번
# 수열의 뜻계산자동 분류
20.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

12,14,18,116,132,…\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

12,14,18,116,132,…\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\ldots

정답·풀이 보기

an=12n{a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}

원본 교재 풀이(영어)

an=12n{a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번
# 수열의 뜻계산자동 분류