수열의 뜻 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 57번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 57번우리말 번역

그래프 계산기를 사용하여 재귀적으로 정의된 수열의 값을 구하려면 다음 단계를 따르세요.

홈 화면에서 첫째 항 ${a}_{1}$ 의 값을 입력하고 [ENTER] 를 누릅니다.

식에 주어진 모든 수치를 입력하고, 이전 항 ${a}_{n-1}$ 에 해당하는 [2ND] ANS 키를 함께 눌러 점화식을 입력합니다. [ENTER] 를 누릅니다.

계속해서 [ENTER] 를 눌러 각 다음 항의 값을 계산합니다.

다음 문제에서는 위의 단계를 사용하여 수열의 지정된 항을 구하세요.

수열 ${a}_{1}=\frac{87}{111}$ , ${a}_{n}=\frac{4}{3}{a}_{n-1}+\frac{12}{37}$ 의 첫째 항부터 다섯째 항까지 구하세요. 결과를 분수로 나타내려면 >Frac 기능을 사용하세요.

영어 원문 보기

Follow these steps to evaluate a sequence defined recursively using a graphing calculator:

On the home screen, key in the value for the initial term ${a}_{1}$ and press [ENTER].

Enter the recursive formula by keying in all numerical values given in the formula, along with the key strokes [2ND] ANS for the previous term ${a}_{n-1}.$ Press [ENTER].

Continue pressing [ENTER] to calculate the values for each successive term.

For the following exercises, use the steps above to find the indicated term or terms for the sequence.

Find the first five terms of the sequence ${a}_{1}=\frac{87}{111}$ , ${a}_{n}=\frac{4}{3}{a}_{n-1}+\frac{12}{37}.$ Use the >Frac feature to give fractional results.

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: $\frac{29}{37}$ , $\frac{152}{111}$ , $\frac{716}{333}$ , $\frac{3188}{999}$ , $\frac{13724}{2997}$

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: $\frac{29}{37}$ , $\frac{152}{111}$ , $\frac{716}{333}$ , $\frac{3188}{999}$ , $\frac{13724}{2997}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

$2,-4,8,-16,32,\ldots$

다 풀었으면 정답 확인




항들에서 규칙을 찾는다.
수들은 2의 거듭제곱이다. 부호는 번갈아 나타나며, $n$ 이 짝수일 때 음수이다.
	이 수열의 일반항은 ${a}_{n}={(-1)}^{n+1}{2}^{n}$ 이다.

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