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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 뜻

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 67번우리말 번역

an=−6−8n{a}_{n}=-6-8n 으로 정의된 수열을 생각하세요. an=−421{a}_{n}=-421 은 이 수열의 항입니까? 그 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Consider the sequence defined by an=−6−8n.{a}_{n}=-6-8n. Is an=−421{a}_{n}=-421 a term in the sequence? Verify the result.

정답·풀이 보기

an=−421{a}_{n}=-421 이 수열의 항이라면, 방정식 −421=−6−8n-421=-6-8n 을 nn 에 대해 풀었을 때 음이 아닌 정수가 나와야 한다. 그러나 −421=−6−8n-421=-6-8n 이면 n=51.875n=51.875 이므로 an=−421{a}_{n}=-421 은 이 수열의 항이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

If an=−421{a}_{n}=-421 is a term in the sequence, then solving the equation −421=−6−8n-421=-6-8n for nn will yield a non-negative integer. However, if −421=−6−8n,-421=-6-8n, then n=51.875n=51.875 so an=−421{a}_{n}=-421 is not a term in the sequence.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

an={n22n+1 n ≤5일 때n2−5 n >5일 때{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}\frac{{n}^{2}}{2n+1} & \text{ }n\,\le 5 \text{일 때} \\ {n}^{2}-5 & \text{ }n\,>5 \text{일 때}\end{array}

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

13, 45, 97, 169, 2511, 31, 44, 59\frac{1}{3},\,\frac{4}{5},\,\frac{9}{7},\,\frac{16}{9},\,\frac{25}{11},\,31,\,44,\,59

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