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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 귀납적 정의

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

정답·풀이 보기

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12a번영어 원문

For the sequence a1,a2,…,an,…a_1 ,a_2 , \ldots ,a_n , \ldots , assume that a1=1a_1 = 1 and that for each n∈Nn \in \mathbb{N}, an+1=5+ana_{n + 1} = \sqrt {5 + a_n }.

Calculate, or approximate, a2a_2 through a6a_6.

다 풀었으면 정답 확인

a2=6a_2 = \sqrt{6}, a3=6+5≈2.729a_3 = \sqrt{\sqrt{6} + 5} \approx 2.729, a4≈2.780a_4 \approx 2.780, a5≈2.789a_5 \approx 2.789, a6≈2.791a_6 \approx 2.791

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