빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 귀납적 정의

점화식으로 수열을 정의하고 일반항을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

86문제 · 1 / 5쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9b번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

정답·풀이 보기

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

원본 교재 풀이(영어)

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

원본 교재 풀이(영어)

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 18a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

정답·풀이 보기

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재 풀이(영어)

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

정답·풀이 보기

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

원본 교재 풀이(영어)

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

15,3,35,325,3125,⋯15,3,\frac{3}{5},\frac{3}{25},\frac{3}{125},\cdots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

15,3,35,325,3125,⋯15,3,\frac{3}{5},\frac{3}{25},\frac{3}{125},\cdots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 수열의 처음 다섯 항의 그래프를 그리세요.

a1=2, an=(−an−1+1)2{a}_{1}=2,\,{a}_{n}={(-{a}_{n-1}+1)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the first five terms of the indicated sequence

a1=2, an=(−an−1+1)2{a}_{1}=2,\,{a}_{n}={(-{a}_{n-1}+1)}^{2}

정답·풀이 보기

점 (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, 1), (5, 0)에 점이 찍힌 산점도 그래프. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with points at (1, 2), (2, 1), (3, 0), (4, 1), and (5, 0). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 31번
# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류
15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 수열의 처음 다섯 항을 그래프로 나타내세요.

a1=1, an=an−1+8{a}_{1}=1,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+8

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the first five terms of the indicated sequence

a1=1, an=an−1+8{a}_{1}=1,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12a번
# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류
16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프에 나타난 처음 다섯 개의 점을 이용하여 수열의 점화식을 구하세요.

점이 흩어져 있는 산점도 그래프이며, 점의 좌표는 (1, 6), (2, 7), (3, 9), (4, 13), (5, 21)로 표시되어 있다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for the sequence using the first five points shown on the graph.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 6), (2, 7), (3, 9), (4, 13), and (5, 21). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

정답·풀이 보기

a1=6, an=2an−1−5{a}_{1}=6,\,{a}_{n}=2{a}_{n-1}-5

원본 교재 풀이(영어)

a1=6, an=2an−1−5{a}_{1}=6,\,{a}_{n}=2{a}_{n-1}-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류
17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프에 나타난 처음 다섯 개의 점을 이용하여 수열의 점화식을 구하세요.

점이 흩어져 있는 산점도 그래프이며, 점의 좌표는 (1, 16), (2, 8), (3, 4), (4, 2), (5, 1)로 표시되어 있다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for the sequence using the first five points shown on the graph.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 16), (2, 8), (3, 4), (4, 2), and (5, 1). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류
18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번우리말 번역

수열 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, ... 의 점화식을 구하세요. (힌트: 처음 두 항을 바탕으로 an{a}_{n} 의 규칙을 찾으세요.)

영어 원문 보기

Find a recursive formula for the sequence 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, 0, −1, −1, 0, 1, 1, .... (Hint: find a pattern for an{a}_{n} based on the first two terms.)

정답·풀이 보기

a1=1,a2=0,an=an−1−an−2{a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}

원본 교재 풀이(영어)

a1=1,a2=0,an=an−1−an−2{a}_{1}=1,{a}_{2}=0,{a}_{n}={a}_{n-1}-{a}_{n-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 4번우리말 번역

등차수열을 나타낼 때 점화식을 사용하는 것과 일반항(명시적 공식)을 사용하는 것의 주된 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What are the main differences between using a recursive formula and using an explicit formula to describe an arithmetic sequence?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점화식을 이용하여 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=39; an=an−1−3{a}_{1}=39;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the recursive formula to write the first five terms of the arithmetic sequence.

a1=39; an=an−1−3{a}_{1}=39;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류