수열의 합과 시그마 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 등비수열의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합의 공식을 이용한 다음, 주어진 합을 구하세요.

$\sum_{a=1}^{11}64\cdot {0.2}^{a-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula for the sum of the first $n$ terms of each geometric sequence, and then state the indicated sum.

$\sum_{a=1}^{11}64\cdot {0.2}^{a-1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${S}_{11}=\frac{64(1-{0.2}^{11})}{1-0.2}=\frac{781,249,984}{9,765,625}\approx 80$

원본 교재 풀이(영어)

${S}_{11}=\frac{64(1-{0.2}^{11})}{1-0.2}=\frac{781,249,984}{9,765,625}\approx 80$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 등차급수의 첫 $n$ 항의 합에 대한 공식을 이용하여 합을 구하세요.

$6+\frac{15}{2}+9+\frac{21}{2}+12+\frac{27}{2}+15$

다 풀었으면 정답 확인

${S}_{7}=\frac{147}{2}$