수열의 합과 시그마 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 37번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 등차급수의 첫 $n$ 항의 합에 대한 공식을 이용하여 합을 구하세요.

$\sum_{k=1}^{11}\left(\frac{k}{2}-\frac{1}{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula for the sum of the first $n$ terms of an arithmetic series to find the sum.

$\sum_{k=1}^{11}\left(\frac{k}{2}-\frac{1}{2}\right)$

정답·풀이 보기

${S}_{11}=\frac{55}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${S}_{11}=\frac{55}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 등비수열의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합의 공식을 이용한 다음, 주어진 합을 구하세요.

$\sum_{a=1}^{11}64\cdot {0.2}^{a-1}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

${S}_{11}=\frac{64(1-{0.2}^{11})}{1-0.2}=\frac{781,249,984}{9,765,625}\approx 80$