수열의 합과 시그마 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 51번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 51번우리말 번역

$\sum_{k=0}^{6}{a}_{k}=189$ 가 되도록 ${a}_{k}$ 에 대한 일반항 공식을 쓰세요. 이 급수는 등차급수라고 가정합니다.

영어 원문 보기

Write an explicit formula for ${a}_{k}$ such that $\sum_{k=0}^{6}{a}_{k}=189.$ Assume this is an arithmetic series.

정답·풀이 보기

${a}_{k}=30-k$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{k}=30-k$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서는 등비급수 ${\sum_{k=1}^{\infty }\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ 을 이용하세요.

그래프에서 ${S}_{n}$ 은 어떤 수에 가까워지는 것처럼 보이나요? 합을 구하여 그 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

예시 답: ${S}_{n}$ 의 그래프는 1에 가까워지는 것처럼 보인다. $\sum_{k=1}^{\infty }{\left(\frac{1}{2}\right)}^{k}$ 은 합이 정의되는 무한등비급수이고 $S=\frac{\frac{1}{2}}{1-\left(\frac{1}{2}\right)}=1$ 이므로 타당하다.

이 문제로 이어서 풀기

# 수열의 합과 시그마계산자동 분류