여러 가지 부등식 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 69번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 설명한 대로 그래프를 그리세요.

두 직선(좌변을 y1, 우변을 y2로 한다)의 그래프를 같은 좌표축 위에 그리세요. 교점을 구하고, 두 직선의 y값을 비교하여 부등식이 참이 되는 곳을 관찰함으로써 부등식을 푸세요. 부등식이 참이 되는 구간을 구하세요.

$x+3<3x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph as described.

Graph both straight lines (left-hand side being y1 and right-hand side being y2) on the same axes. Find the point of intersection and solve the inequality by observing where it is true comparing the y-values of the lines. See the interval where the inequality is true.

$x+3<3x-4$

정답·풀이 보기

파란색 직선이 주황색 직선보다 아래에 있는 부분이다. 교점은 $x=3.5$ 이다.

$(3.5,\infty )$

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면. 직선 y = x + 3과 y = 3x -4가 같은 좌표축 위에 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Where the blue is below the orange line; point of intersection is $x=3.5.$

$(3.5,\infty )$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The lines y = x + 3 and y = 3x -4 graphed on the same axes.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 5번우리말 번역

일차부등식 $x-2y<5$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

먼저 경계선 $x-2y=5$ 의 그래프를 그린다. 부등호가 $<$ 이므로 점선으로 그린다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선 모양의 점선 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 점 (-3, -4), (1, -2), (5, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다.

그다음 한 점을 대입해 본다. $(0,0)$ 은 값을 구하기 쉽고 경계선 위에 있지 않으므로 이번에도 이 점을 사용한다.

$(0,0)$ 은 $x-2y<5?$ 의 해인가?

0 빼기 2 곱하기 0은 5보다 작은가? 0 빼기 0은 5보다 작은가? 0은 5보다 작다.

점 $(0,0)$ 은 $x-2y<5$ 의 해이므로 경계선의 그 쪽을 색칠한다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선 모양의 점선 그래프이다. x축과 y축은 모두 -8부터 8까지이다. 점 (-3, -4), (1, -2), (5, 0)을 지나는 직선이 점선으로 그려져 있다. 이 직선은 xy-좌표평면을 두 부분으로 나눈다. 왼쪽 위 부분은 부등식의 해가 있는 곳임을 나타내기 위해 빨간색으로 색칠되어 있다.

색칠한 영역의 모든 점은 $x-2y<5$ 의 해를 나타내지만, 경계선 위의 점은 해가 아니다.

이 문제로 이어서 풀기

# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류