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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 5번우리말 번역

다음 방정식을 풀 때:

2x−5=4x+1\frac{2}{x-5}=\frac{4}{x+1}

해집합에서 x=5x=5 와 x=−1x=-1 을 해의 후보에서 반드시 제외해야 하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving the following equation:

2x−5=4x+1\frac{2}{x-5}=\frac{4}{x+1}

explain why we must exclude x=5x=5 and x=−1x=-1 as possible solutions from the solution set.

정답·풀이 보기

두 값 중 어느 것을 방정식에 대입해도 방정식 안의 식이 정의되지 않는다(분모가 0이 된다).

원본 교재 풀이(영어)

If we insert either value into the equation, they make an expression in the equation undefined (zero in the denominator).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

푸세요: 0.36(100n+5)=0.6(30n+15)0.36(100n+5)=0.6(30n+15).

다 풀었으면 정답 확인
0.36에 (100n 더하기 5)를 곱한 값이 0.6에 (30n 더하기 15)를 곱한 값과 같다는 방정식이 나타나 있다.
분배한다. 36n + 1.8 = 18n + 9 라는 대수 방정식이 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 18n18n 을 뺀다. 흰 배경에 36n - 18n + 1.8 = 18n - 18n + 9 라는 방정식이 있고, '18n' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식이 있으며, 다음과 같이 쓰여 있다.
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 1.81.8 을 뺀다. 흰 배경에 '18n + 1.8 - 1.8 = 9 - 1.8' 이라는 방정식이 나타나 있다. 양변의 '- 1.8' 이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '18n = 7.2' 라는 방정식이 쓰여 있다. 이 방정식은 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
나눈다. 방정식의 양변을 18로 나누는 풀이 단계가 (18n)/18 = 7.2/18 로 나타나 있으며, 분모가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 가운데에 표준적이고 또렷한 회색 글씨체로 쓴 'n = 0.4' 라는 방정식이 나타나 있다.
검산: 흰 배경에 0.36(100n + 5) = 0.6(30n + 15) 라는 방정식이 나타나 있다.
n=0.4n=0.4 를 대입한다. 0.36에 (100 곱하기 0.4 더하기 5)를 곱한 값이 0.6에 (30 곱하기 0.4 더하기 15)를 곱한 값과 같은지 묻는 방정식이 나타나 있다.
'0.36(40 + 5) ?= 0.6(12 + 15)' 라는 방정식이 나타나 있으며, 양변의 식이 같은지 묻고 있다. 등호 위의 물음표는 등식이 성립하는지 확인해야 함을 나타낸다.
0.36 곱하기 45가 0.6 곱하기 27과 같은지를 묻는 방정식이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있다.
흰 배경에 '16.2 = 16.2√' 라는 식이 나타나 있다. 끝에 제곱근 기호가 붙어 있어 불완전하거나 잘못된 등식처럼 보인다.
이 문제로 이어서 풀기
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