합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 73번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

$f(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이다.

역수 함수 y = 1/x의 그래프로, 좌표평면의 제1사분면과 제3사분면에 곡선이 나타나 있다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다. 곡선은 x=0(y축)에서 수직 점근선을, y=0(x축)에서 수평 점근선을 가진다. 제1사분면에서 곡선은 양의 y축 근처의 높은 곳에서 시작하여 점 (1,1)을 지나 양의 x축 쪽으로 뻗어 나간다. 제3사분면에서 곡선은 음의 y축 근처의 낮은 곳에서 시작하여 점 (-1,-1)을 지나 음의 x축 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is one-to-one.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수들이 서로 역함수인지 판단하세요.

$f(x)=x+8$ 그리고 $g(x)=x-8$

다 풀었으면 정답 확인

$g(f(x))=x$ , 그리고 $f(g(x))=x$ 이므로 서로 역함수이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 합성함수와 역함수계산자동 분류