함수의 뜻 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 19번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 $y$ 를 $x$ 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

$2xy=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents $y$ as a function of $x.$

$2xy=1$

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 4번우리말 번역

순서쌍의 집합을 이용하여 (i) 관계가 함수인지 판단하고 (ii) 관계의 정의역을 구하고 (iii) 관계의 치역을 구하세요.

ⓐ $\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}$

ⓑ $\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}$

(i) 각 x값에 y값이 오직 하나씩만 대응한다. 따라서 이 관계는 함수이다.

(ii) 정의역은 관계에 있는 모든 x값의 집합이다. 정의역은 $\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$ 이다.

(iii) 치역은 관계에 있는 모든 y값의 집합이다. 치역의 값은 중복하여 나열하지 않는다는 점에 주의한다. 치역은 $\{27,8,1,0\}$ 이다.

ⓑ $\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}$

(i) x값 9에 y값 3과 $-3$ 두 개가 대응한다. 따라서 이 관계는 함수가 아니다.

(ii) 정의역은 관계에 있는 모든 x값의 집합이다. 정의역의 값은 중복하여 나열하지 않는다는 점에 주의한다. 정의역은 $\{0,1,4,9\}$ 이다.

(iii) 치역은 관계에 있는 모든 y값의 집합이다. 치역은 $\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$ 이다.

# 함수의 뜻계산자동 분류