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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

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OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 4번우리말 번역

순서쌍의 집합을 이용하여 (i) 관계가 함수인지 판단하고 (ii) 관계의 정의역을 구하고 (iii) 관계의 치역을 구하세요.

ⓐ {(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}

ⓑ {(9,−3),(4,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)}\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}

영어 원문 보기

Use the set of ordered pairs to (i) determine whether the relation is a function (ii) find the domain of the relation (iii) find the range of the relation.

ⓐ {(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}

ⓑ {(9,−3),(4,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)}\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}

정답·풀이 보기

ⓐ {(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}

(i) 각 x값에 y값이 오직 하나씩만 대응한다. 따라서 이 관계는 함수이다.

(ii) 정의역은 관계에 있는 모든 x값의 집합이다. 정의역은 {−3,−2,−1,0,1,2,3}\{-3,-2,-1,0,1,2,3\} 이다.

(iii) 치역은 관계에 있는 모든 y값의 집합이다. 치역의 값은 중복하여 나열하지 않는다는 점에 주의한다. 치역은 {27,8,1,0}\{27,8,1,0\} 이다.

ⓑ {(9,−3),(4,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)}\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}

(i) x값 9에 y값 3과 −3-3 두 개가 대응한다. 따라서 이 관계는 함수가 아니다.

(ii) 정의역은 관계에 있는 모든 x값의 집합이다. 정의역의 값은 중복하여 나열하지 않는다는 점에 주의한다. 정의역은 {0,1,4,9}\{0,1,4,9\} 이다.

(iii) 치역은 관계에 있는 모든 y값의 집합이다. 치역은 {−3,−2,−1,0,1,2,3}\{-3,-2,-1,0,1,2,3\} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ {(−3,27),(−2,8),(−1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)}\{(-3,27),(-2,8),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,8),(3,27)\}

(i) Each x-value is matched with only one y-value. So this relation is a function.

(ii) The domain is the set of all x-values in the relation. The domain is: {−3,−2,−1,0,1,2,3}.\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}.

(iii) The range is the set of all y-values in the relation. Notice we do not list range values twice. The range is: {27,8,1,0}.\{27,8,1,0\}.

ⓑ {(9,−3),(4,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)}\{(9,-3),(4,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(4,2),(9,3)\}

(i) The x-value 9 is matched with two y-values, both 3 and −3.-3. So this relation is not a function.

(ii) The domain is the set of all x-values in the relation. Notice we do not list domain values twice. The domain is: {0,1,4,9}.\{0,1,4,9\}.

(iii) The range is the set of all y-values in the relation. The range is: {−3,−2,−1,0,1,2,3}.\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 8번우리말 번역

순서쌍의 집합을 이용하여 (i) 관계가 함수인지 판단하고 (ii) 관계의 정의역을 구하고 (iii) 관계의 치역을 구하세요.

ⓐ {(27,−3),(8,−2),(1,−1),(0,0),(1,1),(8,2),(27,3)}\{(27,-3),(8,-2),(1,-1),(0,0),(1,1),(8,2),(27,3)\}

ⓑ {(7,−3),(−5,−4),(8,0),(0,0),(−6,4),(−2,2),(−1,3)}\{(7,-3),(-5,-4),(8,0),(0,0),(-6,4),(-2,2),(-1,3)\}

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ⓐ 아니요; {0,1,8,27};\{0,1,8,27\}; {−3,−2,−1,0,2,2,3}\{-3,-2,-1,0,2,2,3\} ⓑ 예; {7,−5,8,0,−6,−2,−1};\{7,-5,8,0,-6,-2,-1\}; {−3,−4,0,4,2,3}\{-3,-4,0,4,2,3\}

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