합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 15번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ Simplify your answers.

$f(x)=\sqrt[3]{x},\,g(x)=\frac{x+1}{{x}^{3}}$

정답·풀이 보기

$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(g(x))=\sqrt[3]{\frac{x+1}{{x}^{3}}}=\frac{\sqrt[3]{x+1}}{x},\,g(f(x))=\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 표)에 나타낸 $f\,\text{그리고 }g$ 의 함수 값을 이용하여 식의 값을 구하세요.

$x$ $f(x)$ $g(x)$

$-3$ 11 $-8$

$-2$ 9 $-3$

$-1$ 7 0

0 5 1

1 3 0

2 1 $-3$

3 $-1$ $-8$

$x$	$f(x)$	$g(x)$
$-3$	11	$-8$
$-2$	9	$-3$
$-1$	7	0
0	5	1
1	3	0
2	1	$-3$
3	$-1$	$-8$

$(f\circ f)(3)$

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