합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수 쌍을 이용하여 $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use each pair of functions to find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ Simplify your answers.

$f(x)=\frac{1}{x-4},\,g(x)=\frac{2}{x}+4$

정답·풀이 보기

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\frac{2}{x}+4-4}=\frac{x}{2},\,(g\circ f)(x)=2x-4$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)에 나타난 $f\,\text{그리고 }g$ 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

$x$ $f(x)$ $g(x)$

$-3$ 11 $-8$

$-2$ 9 $-3$

$-1$ 7 0

0 5 1

1 3 0

2 1 $-3$

3 $-1$ $-8$

$x$	$f(x)$	$g(x)$
$-3$	11	$-8$
$-2$	9	$-3$
$-1$	7	0
0	5	1
1	3	0
2	1	$-3$
3	$-1$	$-8$

$(f\circ g)(2)$

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