합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 21번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 $f(g(h(x)))$ 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

$f(x)=\sqrt{2-4x}$ 이고 $g(x)=-\frac{3}{x}$ 일 때, 다음을 구하세요.

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ $(g\circ f)(x)$ 의 정의역을 구간 표기로 나타낸 것

영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find $f(g(h(x))).$ Simplify your answers.

Given $f(x)=\sqrt{2-4x}$ and $g(x)=-\frac{3}{x},$ find the following:

ⓐ $(g\circ f)(x)$
ⓑ the domain of $(g\circ f)(x)$ in interval notation

정답·풀이 보기

ⓐ $(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}$
ⓑ $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $(g\circ f)(x)=-\frac{3}{\sqrt{2-4x}}$
ⓑ $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조한 표)에 나타낸 함수 $f\,\text{그리고 }g$ 의 함숫값을 이용하여 각 식의 값을 구하세요.

$x$ $f(x)$ $g(x)$

0 7 9

1 6 5

2 5 6

3 8 2

4 4 1

5 0 8

6 2 7

7 1 3

8 9 4

9 3 0

$x$	$f(x)$	$g(x)$
0	7	9
1	6	5
2	5	6
3	8	2
4	4	1
5	0	8
6	2	7
7	1	3
8	9	4
9	3	0

$f(g(5))$

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# 합성함수와 역함수계산자동 분류