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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

함수 p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} 와 m(x)=x2−4m(x)={x}^{2}-4 에 대해, 구간 표기를 사용하여 다음 각 함수의 정의역을 말하세요.

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
영어 원문 보기

For the following exercises, use each set of functions to find f(g(h(x))).f(g(h(x))). Simplify your answers.

Given functions p(x)=1xp(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} and m(x)=x2−4,m(x)={x}^{2}-4, state the domain of each of the following functions using interval notation:

  • ⓐ p(x)m(x)\frac{p(x)}{m(x)}
  • ⓑ p(m(x))p(m(x))
  • ⓒ m(p(x))m(p(x))
정답·풀이 보기
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ(−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );
  • ⓒ (0,∞)(0,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (0,2)∪(2,∞);(0,2)\cup (2,\infty );
  • ⓑ(−∞,−2)∪(2,∞);(-\infty ,-2)\cup (2,\infty );
  • ⓒ (0,∞)(0,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 93번우리말 번역

빗방울이 호수에 떨어지면 원형 물결이 생깁니다. 반지름(인치)이 시간(분)의 함수로서 r(t)=25t+2r(t)=25\sqrt{t+2} 에 따라 커질 때, 물결의 넓이를 시간의 함수로 구하세요. t=2t=2 일 때 물결의 넓이를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

A(t)=π(25t+2)2A(t)=\pi {\left(25\sqrt{t+2}\right)}^{2} 이고 A(2)=π(254)2=2500πA(2)=\pi {\left(25\sqrt{4}\right)}^{2}=2500\pi 제곱인치이다

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류

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