합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 31번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 $h(x)=f(g(x))$ 로 나타낼 수 있도록 함수 $f(x)$ 와 $g(x)$ 를 구하세요.

$h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions $f(x)$ and $g(x)$ so the given function can be expressed as $h(x)=f(g(x)).$

$h(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{2x-3}}$

정답·풀이 보기

예시: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $\begin{array}{c}f(x)=\sqrt[3]{x} \\ g(x)=\frac{1}{2x-3}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 89번우리말 번역

다음 연습문제에서 모든 $x\ge 0$ 에 대해 $f(x)={x}^{2}+2$ 이고 $g(x)=\sqrt{x-2}$ 일 때, 합성함수의 값을 구하세요.

$(f\circ g)(11);\,(g\circ f)(11)$

다 풀었으면 정답 확인

$(f\circ g)(11)=11\,,\,(g\circ f)(11)=11$