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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 함수를 h(x)=f(g(x))h(x)=f(g(x)) 로 나타낼 수 있도록 함수 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 를 구하세요.

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find functions f(x)f(x) and g(x)g(x) so the given function can be expressed as h(x)=f(g(x)).h(x)=f(g(x)).

h(x)=1(x−2)3h(x)=\frac{1}{{(x-2)}^{3}}

정답·풀이 보기

예시:  f(x)=x3 g(x)=1x−2\begin{array}{c}\,f(x)={x}^{3} \\ \,g(x)=\frac{1}{x-2}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

sample:  f(x)=x3 g(x)=1x−2\begin{array}{c}\,f(x)={x}^{3} \\ \,g(x)=\frac{1}{x-2}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 조를 이용하여 f(g(h(x)))f(g(h(x))) 를 구하세요. 답을 간단히 하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 이고 g(x)=x−1g(x)=\sqrt{x-1} 일 때, (f∘g)(x)(f\circ g)(x) 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

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(1,∞)(1,\infty )

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