합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}+4x$ 와 $g(x)=\frac{1}{2x}$ 가 주어질 때, $f+g,\,f-g,\,fg$ , 그리고 $\frac{f}{g}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain for each function in interval notation.

Given $f(x)=2{x}^{2}+4x$ and $g(x)=\frac{1}{2x},$ find $f+g,\,f-g,\,fg,$ and $\frac{f}{g}.$

정답·풀이 보기

$(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(fg)(x)=x+2$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2}$ , 정의역: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(f+g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}+1}{2x},$ domain: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(f-g)(x)=\frac{4{x}^{3}+8{x}^{2}-1}{2x},$ domain: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$(fg)(x)=x+2,$ domain: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

$\left(\frac{f}{g}\right)(x)=4{x}^{3}+8{x}^{2},$ domain: $(-\infty ,0)\cup (0,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번우리말 번역

함수의 역함수의 그래프가 그 함수의 그래프와 어떤 관계가 있는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

답은 다양할 수 있다.