합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 77번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 77번우리말 풀이

$f(x)=2x^{2}+1,\ g(x)=3x+5$ 일 때, 합성함수 $f(g(x))$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions $f(x)=2{x}^{2}+1$ and $g(x)=3x+5$ to evaluate or find the composite function as indicated.

$f(g(x))$

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$f(g(x))$ 는 $f$ 의 $x$ 자리에 $g(x)$ 전체를 넣는 거예요.

답

$f(g(x))=18x^{2}+60x+51$

자주 하는 실수

$(3x+5)^2$ 를 $9x^2+25$ 로 쓰면 가운데 항 $30x$ 가 빠져요. 또 순서를 바꿔 $g(f(x))$ 를 구하면 $6x^2+8$ 이 되어 완전히 달라요.

원본 교재 풀이(영어)

$18{x}^{2}+60x+51$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 11번

두 함수 $f(x)=2x^3$ , $g(x)=3x^2+2$ 에 대하여 ⓐ $(f\circ g)(-1)$ ⓑ $(g\circ f)(1)$ ⓒ $(g\circ g)(1)$ 의 값을 구하세요.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

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