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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 ff 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+7)2f(x)={(x+7)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find a domain on which each function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

f(x)=(x+7)2f(x)={(x+7)}^{2}

정답·풀이 보기

정의역: f(x): [−7,∞); f−1(x)=x−7f(x):\,[-7,\infty );\,{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}-7

원본 교재 풀이(영어)

domain of f(x): [−7,∞); f−1(x)=x−7f(x):\,[-7,\infty );\,{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}-7

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서, 각 함수 ff 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 쓰세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한된 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2−5f(x)={x}^{2}-5

다 풀었으면 정답 확인

정의역 f(x): [0,∞); f−1(x)=x+5f(x):\,[0,\infty );\,{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+5}

이 문제로 이어서 풀기
# 합성함수와 역함수계산자동 분류

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