합성함수와 역함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 47번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 47번우리말 번역

자동차가 일정한 속력 시속 50마일로 달립니다. 자동차가 이동한 거리(마일)는 시간 $t,$ (시간)의 함수로 $d(t)=50t$ 로 주어집니다. 이동 시간을 이동 거리로 나타내어 역함수를 구하세요. 이 함수를 $t(d)$ 라 하세요. $t(180)$ 의 값을 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

A car travels at a constant speed of 50 miles per hour. The distance the car travels in miles is a function of time, $t,$ in hours given by $d(t)=50t.$ Find the inverse function by expressing the time of travel in terms of the distance traveled. Call this function $t(d).$ Find $t(180)$ and interpret its meaning.

정답·풀이 보기

$t(d)=\frac{d}{50},$ $t(180)=\frac{180}{50}$ . 자동차가 180마일을 이동하는 데 걸리는 시간은 3.6시간이다.

원본 교재 풀이(영어)

$t(d)=\frac{d}{50},$ $t(180)=\frac{180}{50}.$ The time for the car to travel 180 miles is 3.6 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 45번우리말 번역

섭씨 $x$ 도를 화씨 $y$ 도로 바꿀 때는 공식 $f(x)=\frac{9}{5}x+32$ 를 사용합니다. 역함수가 존재하면 구하고, 그 의미를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

${f}^{-1}(x)=\frac{5}{9}(x-32)$ . 화씨 온도 $x$ 가 주어졌을 때, 이 공식으로 섭씨 온도를 계산할 수 있다.

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