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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수에 대해 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=x+3f(x)=x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=x+3f(x)=x+3

정답·풀이 보기

f−1(x)=x−3{f}^{-1}(x)=x-3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x−3{f}^{-1}(x)=x-3

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=x2+2xf(x)={x}^{2}+2x 와 g(x)=6−x2g(x)=6-{x}^{2} 가 주어질 때, f+g, f−g, fgf+g,\,f-g,\,fg, 그리고  fg\,\frac{f}{g} 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(f+g)(x)=2x+6(f+g)(x)=2x+6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(f−g)(x)=2x2+2x−6(f-g)(x)=2{x}^{2}+2x-6, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=−x4−2x3+6x2+12x(fg)(x)=-{x}^{4}-2{x}^{3}+6{x}^{2}+12x, 정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

(fg)(x)=x2+2x6−x2\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{{x}^{2}+2x}{6-{x}^{2}}, 정의역: (−∞,−6)∪(−6,6)∪(6,∞)\left(-\infty ,-\sqrt{6}\right)\cup \left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)\cup \left(\sqrt{6},\infty \right)

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