함수의 뜻 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 55번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 절편과 끝 모양을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-16x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)={x}^{3}-16x$

정답·풀이 보기

좌표평면 위에 삼차함수의 그래프가 나타나 있다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -500부터 500까지이다. 파란색 곡선이 이 함수를 나타내며, 대략 (-7, -400)에서 시작하여 증가하다가 (-1, 50) 근처에서 극댓값을 갖고, 이후 감소하여 (3, -50) 근처에서 극솟값을 가진 다음, 다시 증가하면서 (0, 0), (2, 0), 그리고 대략 (7, 300)을 지난다.

$y-$ 절편은 $(0, 0)$ 이다. $x-$ 절편은 $(-4, 0),\,(0, 0),\,(4, 0)$ 이다. $As\,x\to -\infty$ , $f(x)\to -\infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

A graph on a coordinate plane displays a cubic function. The x-axis ranges from -10 to 10, and the y-axis ranges from -500 to 500. The blue curve illustrates the function, starting from approximately (-7, -400), increasing to a local maximum near (-1, 50), then decreasing to a local minimum near (3, -50), and finally increasing again, passing through (0, 0), (2, 0) and approximately (7, 300).

The $y-$ intercept is $(0, 0).$ The $x-$ intercept is $(-4, 0),\,(0, 0),\,(4, 0).$ $As\,x\to -\infty$ , $f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 표를 만들어 함수의 끝 모양을 확인하세요.

$f(x)=(x-1)(x-2)(3-x)$

다 풀었으면 정답 확인

$x$	$f(x)$
10	–504
100	–941,094
–10	1,716
–100	1,061,106

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to -\infty$

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