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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x- 절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=4t4+12t3−40t2C(t)=4{t}^{4}+12{t}^{3}-40{t}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=4t4+12t3−40t2C(t)=4{t}^{4}+12{t}^{3}-40{t}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,0), (−5,0), (2,0)(0,0),\,(-5,0),\,(2,0)

원본 교재 풀이(영어)

(0,0), (−5,0), (2,0)(0,0),\,(-5,0),\,(2,0)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 12번우리말 번역

‘ac’ 방법을 사용하여 인수분해하세요: 10y2−55y+70.10{y}^{2}-55y+70.

다 풀었으면 정답 확인
최대공약수가 있는가?
예. 최대공약수(GCF)는 5이다. 이 그림은 이차식 10y^2 - 55y + 70을 보여 준다.
인수분해한다. 이 그림은 수식 5(2y^2 - 11y + 14)를 보여 준다.
괄호 안의 삼항식은 최고차항의 계수가 1이 아니다. 이 그림은 두 개의 식을 보여 준다. 빨간색으로 쓴 'ax^2 + bx + c'는 일반적인 이차방정식을 나타내고, 검은색으로 쓴 '5(2y^2 - 11y + 14)'는 인수분해된 이차식이다.
곱 acac 를 구한다. ac=28\quad ac=28
곱하여 acac 가 되는 두 수를 구한다  (−4)(−7)=28\,(-4)(-7)=28
그리고 더하여 b 가 되는 두 수이다. −4+(−7)=−11-4+(-7)=-11
가운데 항을 나눈다. 수식 5(2y^2 - 11y + 14)에서 -11y 항을 화살표로 강조한 그림으로, 인수분해할 때 이 항을 쪼개기 위한 것으로 보인다.
대수식 5(2y^2 - 7y - 4y + 14)가 나타나 있으며, 파란색 괄호로 항 (2y^2 - 7y)와 (-4y + 14)를 각각 묶어 보인다. 이는 보통 인수분해 과정의 한 단계이다.
묶음으로 삼항식을 인수분해한다. 두 곱의 차로 이루어진 수식 5(y(2y - 7)) - 2(2y - 7))을 나타내며, 식을 변형하거나 푸는 데 알맞다.
수식 5에 (y 빼기 2)를 곱하고, 다시 (2y 빼기 7)을 곱한 식을 나타내며, 인수분해된 이차식을 나타낸다.
세 인수를 모두 곱하여 확인한다. 5(y−2)(2y−7)5(2y2−7y−4y+14)5(2y2−11y+14)10y2−55y+70✓\quad \begin{array}{c}5(y-2)(2y-7) \\ 5(2{y}^{2}-7y-4y+14) \\ 5(2{y}^{2}-11y+14) \\ 10{y}^{2}-55y+70\checkmark \end{array}
이 문제로 이어서 풀기
# 인수분해계산자동 분류

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