인수분해 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 45번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편, $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$k(x)={(x-3)}^{3}{(x-2)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편은 중복도 3인 $(3,0)$ , 중복도 2인 $(2,0)$ 이고, $y-$ 절편은 $(0,-108)$ 이다. $x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{그리고}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

k(x)=(x-3)^3(x-2)^2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts $(3,0)$ with multiplicity 3, $(2,0)$ with multiplicity 2, $y-$ intercept $(0,-108).$ As $x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

Graph of k(x)=(x-3)^3(x-2)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수의 식을 쓰세요.

최고차항의 계수가 양수인 홀수 차수 다항 함수의 그래프로, 영점은 x=-2와 3이다.

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$f(x)=\frac{1}{4}{(x+2)}^{2}(x-3)$

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